電腦遊戲製作開發設計論壇

[yag]

首先請看[8]Switch中的範例，這是一個賭博遊戲，規則如下：

此為賭博遊戲，您一開始有1萬元，可隨意壓注0元以上(正整數)
電腦會隨機給出數字1~9，若出現數字1、3，可得賭注2倍
若出現數字4~6，則賠掉賭注，若出現數字7、9，可得賭注3倍
若出現數字2、8，則可拿回賭注(也就是可得賭注1倍)。

那麼，問題來了：
第一、請問玩此遊戲到底贏錢的人會比較多呢？還是輸錢的人會比較多？
第二、請問贏或輸的期望值為多少？
第三、請照著設計一種類似的規則使其期望值為不輸不贏。

有興趣的就試著做做看吧~

[ppmilkpp]

1.f(x)= 2/9, x=1 3
3/9, x=4 5 6
2/9, x=7 9
2/9, x=2 8
0, otherwise
贏錢的機率為2/9+2/9=4/9 輸錢為3/9 不輸不贏2/9

2.2/9*2+3/9*0+2/9*3+2/9*1=4/9+6/9+2/9=12/9
期望值為12/9
留下金錢總合為本金的12/9

3.
xi=出現數字對應的倍率
f(xi)=1/9,i=1 2 3 4 5 ....9
0, otherwise
滿足EX=(n=9累加i=1 xi*f(xi))=1
就能使期望值不輸不贏
例1.xi=1
2.xi=0, i=1 2 3 4 5
xi=2, i=6 7 8
xi=3, i=9

[topwzp]

這東西真不錯啊 謝謝提供 非常感謝， 太棒了！